Az autóbusz-közlekedés fejlesztésének koncepciója már az 1920-as évek közepén a fővárosban mind a pesti, mind a budai oldalon 50-50 jármű tárolására alkalmas forgalmi telep létesítését tartalmazta. A budai oldalon az Alkotás és a Hantos (Tarcsay Vilmos) utca sarkán lévő telkek közül jelöltek ki hármat autóbusz forgalmi telep létesítésére. A külföldi tapasztalatok azt mutatták, hogy a nagyobb, 120-140 autóbuszt befogadó forgalmi telepek létesítése és üzemeltetése a leggazdaságosabb megoldás, ezért a főváros vezető testülete 1928. januári határozatában úgy döntött, hogy a pesti oldalra tervezett forgalmi telep területét bővíti, a budai oldalra tervezett forgalmi telep megépítésétől pedig eltekint.

Az 1930-as évek második felében a vonalhálózat bővülése, az új járművek forgalomba lépése nyomán ismét időszerűvé vált, hogy a Duna jobb partján autóbuszgarázst létesítsenek. A BSzKRt. 1937. decemberi igazgatósági ülésén tárgyalták a kérdést, ás akkoriban öt terület megvételének lehetőségét vizsgálták. Végül úgy döntöttek, hogy a Hamzsabégi úton építik fel a budai autóbuszgarázst. A garázs megépítésének elhatározásától a megvalósításig sok év telt el, pedig az építkezés kezdetben gyorsan haladt.

A 6 200 négyszögölnyi területen 20 000 köbméter föld feltöltésével 1939-ben indult meg az építkezés, amelyet honvédelmi érdekeket szolgálóvá minősítettek, így az építőanyag ellátás tulajdonképpen zavartalan volt. A BM döntése alapján módosították a tervdokumentációt, és így már 120 helyett 180 autóbusz elhelyezésére alkalmas garázst kívántak létrehozni 1941 végére elkészült a nagycsarnok és a javító műhely vasbeton vázszerkezete ás annak idején egyedülálló tetőzete, mely 82 méteres fesztávjával ez a világ legnagyobb héjszerkezetű csarnoka volt. Ugyanekkor elkészült az üzemanyagtöltő és a porta épület is, míg az emeletes műhely ás épület befejező munkái még folytak. A garázs építészeti tervét Padányi Gulyás Jenő, a bravúros statikai terveket pedig Dr. Menyhárd István készítette. 1942-ben megkezdődött a telep bekerítése és megindultak a csatornázási munkák.

A következő évben a kivitelezési munkákat leállították és döntöttek a befejezetlen létesítmény hasznosításáról. Ide akarták telepíteni a budai villamos vasúti főműhely kocsifényező részlegét, ezért a Bartók Béla úti villamosvonalból kiágazó vágányt vezettek a területre, a csarnokot beüvegezték, központi fűtéssel, tolópaddal és vágányzattal látták el. A háborús években fellépő fokozott anyaghiány miatt végül elsősorban csak raktározási feladatot látott el. A hadi üzemmé minősített telepekről származó, azokról szükségszerűen elszállított anyagok és a selejtezett villamoskocsik átmeneti tárolását is itt oldották meg. A későbbi autóbuszgarázs gázolaj-ellátását viszont az ekkor kiépített vágányon illetve a villamosvasúti hálózaton keresztül BHÉV tartálykocsikkal biztosították egészen a hatvanas évekig.

A II. világháború befejeződése után a fővárosi autóbusz- közlekedés újra fejlődésnek indult és 1 948-ban a növekvő járműállomány szükségessé tette a Hamzsabégi úti forgalmi telep helyreállítását is. A garázs 1949. január 1-jén Fürst Sándor Autóbusz Állomás néven kezdte meg működését, 102 db autóbusznak adva otthont. Az idővel elöregedett épületegyüttes és az elavult technológia megújítása érdekében 1986-ban nagyszabású rekonstrukció vette kezdetét, melynek költsége meghaladta az I milliárd forintot. Ennek eredményeként nemcsak megszépült, de korszerű infrastruktúrával rendelkező telephellyé vált a garázs.

A fejlesztés során az alábbi feladatokat kellett megoldani:

1997-től jelentősen kibővült feladatkörrel Kelenföldi Autóbusz Üzemigazgatóság néven, 2000 óta Budai Autóbusz Üzemigazgatóságként, 2008. augusztus 1-jétől Kelenföldi Autóbusz Telephelyként működik.
Napjainkban ez a BKV Zrt. legrégebbi autóbuszgarázsa, melyet 1977-ben ipari műemlékké is nyilvánítottak. Jelenleg 40.300 m2 tárolóterületen végzik a 320 db autóbusz tárolását, illetve a 8.500 m²-es szerelőcsarnokban 15 szerelőálláson és 2 emelőálláson látják el az autóbuszok napi karbantartását, javítását. 1999-ben Új üzemanyagtöltő állomás létesült a garázs területén. Naponta átlagosan 270 járművet adnak forgalomba, melyek mintegy 20 órán keresztül róják a főváros Útjait. A garázsban 24 órás diszpécserszolgálatot tartanak fenn, és 670 járművezetőt foglalkoztatnak. Hét féle autóbusz főtípust üzemeltetnek: Ikarus 260, Ikarus 280, Ikarus 405, Ikarus 412, Ikarus 415, lkarus 435 és Volvo 7700A.
Majdnem 60 éve annak, hogy az első autóbuszok kigördültek a Hamzsabégi úti garázsból. A járműpark évről-évre növekedett és minőségi összetétele is folyamatosan változott, de a járművek feladata változatlan maradt: gyorsan és biztonságosan kiszolgálni a főváros lakosságát. A MÁVAG járművektől a Rába és lkarus autóbuszokon át hosszú Idő telt el a Volvo típusú autóbuszok meghonosodásáig. Minden típusváltás nagyobb utazási kényelmet, biztonságot jelentett az utasoknak, kedvezőbb munkakörülményeket a személyzetnek, ugyanakkor egyre magasabb követelményeket támasztott a karbantartókkal és irányítókkal szemben.